题目内容

【题目】用平方差公式或完全平方公式计算：
（1）1012
（2）101×99．

【答案】
（1）解：原式=（100+1）2=10000+200+1=10201
（2）解：原式=（100+1）×（100﹣1）=1002﹣12=10000﹣1=9999
【解析】（1）原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．
【考点精析】关于本题考查的完全平方公式和平方差公式，需要了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方；两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】如图，在△ABC中， AC=6， BC=4．

（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点D；

(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)

（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．

【题目】已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠EDF=90°
（1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证明你的猜想；

（2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明）

【题目】如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：

①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B（，）、C（，）为函数图象上的两点，则，⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0．

其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

【题目】如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A.108°
B.114°
C.116°
D.120°

【题目】将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是_____．（写成顶点式）

【题目】如图，已知△ABC ， ∠ABC=2∠C ， 以B为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F ， 分别以E、F为圆心，以大于 EF的长为半径作弧，两弧交于点P ， 作射线BP交AC于点，则下列说法不正确的是（　　）
A.∠ADB=∠ABC
B.AB=BD
C.AC=AD+BD
D.∠ABD=∠BCD

【题目】二次函数y=(x-1)2+5,当-1<x<4时，y的取值范围是____________。

【题目】将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．

（1）求点O′的高度O′C；（精确到0.1cm）

（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？（精确到0.1cm）

（3）如图4，要使显示屏O′B′与原来的位置OB平行，显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

参考数据：（sin65°=0.906，cos65°=0.423，tan65°=2.146．cot65°=0.446）

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