题目内容

【题目】如图,已知△ABC , ∠ABC=2∠C , 以B为圆心任意长为半径作弧,交BABC于点EF , 分别以EF为圆心,以大于 EF的长为半径作弧,两弧交于点P , 作射线BPAC于点,则下列说法不正确的是(  )
A.∠ADB=∠ABC
B.AB=BD
C.AC=AD+BD
D.∠ABD=∠BCD

【答案】B
【解析】解答: 由题意可得BD平分∠ABC
A.∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC= ABC
∵∠ABC=2∠C , ∠ADB=∠C+∠DBC
∴∠ADB=2∠C
∴∠ADB=∠ABC , 故A不合题意;
B.∵∠A≠∠ADB
ABBD , 故此选项符合题意;
C.∵∠DBC= ABC , ∠ABC=2∠C
∴∠DBC=∠C
DC=BD
AC=AD+DC
AC=AD+BD , 故此选项不合题意;
D.∵∠ABD= ABC , ∠ABC=2∠C
∴∠ABD=∠C , 故此选项不合题意
选:B.
分析: 根据作图方法可得BD平分∠ABC , 进而可得∠ABD=∠DBC= ABC , 然后根据条件∠ABC=2∠C可证明∠ABD=∠DBC=∠C , 再根据三角形内角和外角的关系可得A说法正确;根据等角对等边可得DB=CD , 进而可得AC=AD+BD , 可得C说法正确;根据等量代换可得D正确

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网