题目内容
【题目】如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为8米（即AB=8米），拱顶高出水面为2米（即CD=2米）．
（1）求这座拱桥所在圆的半径．
（2）现有一艘宽6米，船舱顶部为正方形并高出水面1.5米的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由.
【答案】（1）r=5；（2）货船不可以顺利通过这座拱桥.
【解析】
（1）连接OA，设这座拱桥所在圆的半径为r米，由垂径定理可得AD=
AB=4，在Rt△AOD中，根据勾股定理得方程r2=42+（r-2）2，解此方程即可求得答案；（2）连接OM，设MN=5，根据勾股定理求得OH的长，即可求得HD的长，与1.5米比较，即可得到此时货船能否顺利通过这座拱桥．
（1）连接OA ，
设OA=r，则OD=OC-CD=r-2，AD=AB=4，
在Rt△AOD中，∵OA2=AD2+OD2，
∴r2=42+（r-2）2
∴r=5 .
（2）货船不能顺利通过这座拱桥．理由：
连接OM，由题意可知MN=6米，
∵OC⊥MN，
∴MH=MN=3米，
在Rt△OMH中，OH=
=4米，
∵OD=OC-CD=5-2=3米
∵DH=OH-OD=4-3=1米＜1.5米，
∴货船不能顺利通过这座拱桥．
练习册系列答案
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【题目】某教育局组织了“落实十九大精神，立足岗位见行动”教师演讲比赛，根据各校初赛成绩在小学组、中学组分别选出10名教师参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）请你把下面表格填写完整：
团体成绩 | 众数 | 平均数 | 方差 |
小学组 |
| 85.7 | 39.6 |
中学组 | 85 |
| 27.8 |
（2）考虑平均数与方差，你认为哪个组的团体成绩更好些，并说明理由；
（3）若在每组的决赛选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个组获胜的可能性大些？请说明理由．
