题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．现将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2018次，点B的落点依次为B1，B2，B3，B4，…，则B2018的坐标为________．
【答案】（1346，0）
【解析】
如图，连接AC，根据条件可以求出AC，画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，容易发现规律：每翻转6次，图形向右平移4．由于2018=336×6+2，因此点B2向右平移1344（即336×4）即可到达点B2018，根据点B2的坐标就可求出点B2018的坐标．
连接AC，如图所示，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB=BC=OC，
∵∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，
∴AC=OA，
∵OA=1，
∴AC=1，
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形，如图所示，
由图可知：每翻转6次，图形向右平移4，
∵2018=336×6+2，
∴点B2向右平移1344（即336×4）到点B2018，
∵B2的坐标为（2，0），
∴B2018的坐标为（2+1344，0），
∴B2018的坐标为（1346，0），
故答案为：（1346，0）.
练习册系列答案
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【题目】如图，已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；
（x，y） | （2x，2y） |
A（2，1） | A′（4，2） |
B（4，3） | B′（ ） |
C（5，1） | C′（ ） |
（2）观察两个三角形，可知△ABC∽△A′B′C′两个三角形的是以原点为位似中心的位似三角形，△ABC与△A′B′C′的位似比为 .
