题目内容
如图,正方形ABCD的内切圆和外接圆的圆心为, EF与GH是此外接圆的直径,EF=4,AD⊥GH,EF⊥GH,则图中阴影部分的面积是
A.π | B.2π |
C.3π | D.4π |
A
试题分析:∵O为同心圆的圆心 ,正方形ABCD为两圆的内(外)且圆,由圆的对称性知;用割补法得;阴影的面积=正方形OHCF+弓形CFD的面积和 而弓形CFD=扇形COD的面积-三角形COD的面积 三角形COD的面积=正方形OHCF的面积 ∴阴影的面积=×22∏=∏
点评:利用圆的相关性质及公式,用割补法求阴影的面积即是扇形面积公式=∏,有一定的难度,关键是抓住各阴影图形之间的关系,找到就很容易得到答案的。
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