题目内容
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为
- A.4
- B.5
- C.6
- D.7
C
分析:由已知条件可知:梯形ABCD为等腰梯形,又因为∠C=60°,BD平分∠ABC,所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°,则AB=AD BC=2DC,又因为梯形的周长为30,所以AB的长=6.
解答:∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=∠ABC=∠C=30°,
∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选C.
点评:此题考查了学生对等腰梯形的性质的掌握情况.
分析:由已知条件可知:梯形ABCD为等腰梯形,又因为∠C=60°,BD平分∠ABC,所以∠ADB=∠ABD=30°∠BDC=90°,则AB=AD BC=2DC,又因为梯形的周长为30,所以AB的长=6.
解答:∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=∠ABC=∠C=30°,
∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选C.
点评:此题考查了学生对等腰梯形的性质的掌握情况.
练习册系列答案
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A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |