题目内容
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；则正确的结论是（ ）
| A．①②③④ | B．②④⑤ | C．②③④ | D．①④⑤ |
D.
解析试题分析：根据抛物线与x轴的交点情况，抛物线的开口方向，对称轴及与y轴的交点，当x=±1时的函数值，逐一判断．
∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正确；
∵抛物线对称轴为x=-
＜0，与y轴交于负半轴，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②错误；
∵抛物线对称轴为x=-=-1，∴2a-b=0，故③错误；
∵当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，故④正确；
∵当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正确；
正确的是①④⑤．
故选D．
考点: 二次函数图象与系数的关系．
练习册系列答案
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若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（ ）
| A．0，5 | B．0，1 | C．-4，5 | D．-4，1 |
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点
在（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
把抛物线y=3x2沿y轴向上平移8个单位，所得抛物线的函数关系式为（ ）
| A．y=3x2+8 | B．y=3x2－8 | C．y=3(x+8) 2 | D．y=3(x－8) 2 |
抛物线
的一部分如图所示，该抛物线在
轴右侧部分与
轴交点的坐标是（ ）．
| A．（0.5，0） | B．（1，0） | C．（2，0） | D．（3，0） |
在平面直角坐标系中，抛物线
的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（ ）
| A．x轴与⊙P相离； | B．x轴与⊙P相切； |
| C．y轴与⊙P与相切； | D．y轴与⊙P相交． |
若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋
,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
| A．y1＞y2＞y3 | B．y1＞y3＞y2 | C．y2＞y1＞y3 | D．y3＞y1＞y2 |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
| A．a＞0 | B．当x＞1时，y随x的增大而增大 |
| C．c＜0 | D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |