题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.a>0 | B.当x>1时,y随x的增大而增大 |
C.c<0 | D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根 |
D.
解析试题分析:根据抛物线的开口方向可得a<0,根据抛物线对称轴可得方程ax2+bx+c=0的根为x=-1,x=3;根据图象可得x=1时,y>0;根据抛物线可直接得到x>1时,y随x的增大而减小;抛物线与y轴正半轴相交,因此c>0.
A、因为抛物线开口向下,因此a<0,故此选项错误;
B、当x>1时,y随x的增大而减小,故此选项错误;
C、抛物线与y轴正半轴相交,因此c>0,故此选项错误;
D、根据对称轴为x=1,一个交点坐标为(-1,0)可得另一个与x轴的交点坐标为(3,0)因此3是方程ax2+bx+c=0的一个根,故此选项正确;
故选:D.
考点: 1.二次函数图象与系数的关系;2.二次函数的性质.
练习册系列答案
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:①b2>4ac;②abc>0;③2a+b=0;④a+b+c>0;⑤a-b+c<0;则正确的结论是( )
A.①②③④ | B.②④⑤ | C.②③④ | D.①④⑤ |
二次函数的图象与轴交点的横坐标是( )
A.和 | B.和 | C.和 | D.和 |
将抛物线先沿轴向右平移1个单位, 再沿轴向上移2个单位,所得抛物线的解析式是( )
A. | B. |
C. | D. |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列四个结论
①a、b同号
②当x=1和x=3时函数值相等
③4a+b=0
④当y=时x的值只能取0
其中正确的个数
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
抛物线的顶点坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
已知二次函数的解析式为,则该二次函数图象的顶点坐标是( )
A.(-2,1) | B.(2,1) | C.(2,-1) | D.(1,2) |