Question

已知一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为10cm，腰长为5cm，那么这个梯形的高为______cm，面积为______cm²．

Answer 1

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，BC=10cm，AB=CD=5cm，
过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F，
∴四边形AEFD是矩形，
∴EF=AD=4cm，
∵在Rt△ABE和Rt△DCF中，

AB=DC AE=DF

，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
∴BE=CF=

1

2

（BC-EF）

1

2

×（10-4）=3（cm），
在Rt△ABE，AE=

AB2-BE2

=4（cm），
∴S_梯形ABCD=

1

2

（AD+BC）•AE=

1

2

×（4+10）×4=28（cm²）．
故答案为：4，28．