题目内容
已知梯形的上、下底分别为6和8，一腰长为7，则另一腰a的取值范围是（ ）
| A．6＜a＜8 | B．5＜a＜9 | C．a＜7 | D．a＞7 |
解法一：如图：连接BD，
则：7-6＜BD＜7+6，
即1＜BD＜13，
则|BC-BD|＜CD＜BC+BD，
因为5＜|BC-BD|＜7，
9＜BC+BD＜14，
∴|BC-BD|＜7＜CD＜9＜BC+BD．
解法二：作辅助线，平移一腰，则构造了一个三角形．
三边是两个腰、梯形的两底之差（8-6=2）．
再根据三角形的三边关系7-2＜a＜7+2，
即5＜a＜9．
故选B．
则：7-6＜BD＜7+6，
即1＜BD＜13，
则|BC-BD|＜CD＜BC+BD，
因为5＜|BC-BD|＜7，
9＜BC+BD＜14，
∴|BC-BD|＜7＜CD＜9＜BC+BD．
解法二：作辅助线，平移一腰，则构造了一个三角形．
三边是两个腰、梯形的两底之差（8-6=2）．
再根据三角形的三边关系7-2＜a＜7+2，
即5＜a＜9．
故选B．
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