题目内容
阅读并解答下列问题:我们熟悉两个乘法公式:①(
+b)2=
2+2
b+b2;②(
-b)2=
2-2
b+b2.现将这两个公式变形,可得到一个新的公式③:
b=(
)2-(
)2, 这个公式形似平方差公式,我们不妨称之为广义的平立差公式。灵活、恰当地运用公式③将会使一些数学问题迎刃而解。
例如:因式分解:(
b-1)2+(
+b-2)(
+b-2
b)
解:原式=
+
-
=(
b-1)2+(
+b-
b-1)2-(
b-1)2=(
-1)(b-1)2=(
-1)2(b-1)2你能利用公式(或其他方法)解决下列问题吗?
已知各实数
,b,c满足
b=c2+9且
=6-b,求证:
="b"









例如:因式分解:(




解:原式=



=(






已知各实数




通过化简分析进而求解
试题分析:已知a+b=6,(



(

点评:解答本题的关键是熟练掌握任何非0数的0次幂为1;两个式子的积为0,则这两个式子至少有一个为0.,

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