题目内容

【题目】一个长方形草坪的长是2x米,宽比长少4米,

(1)如果将这块草坪的长和宽增加3米,那么面积会增加多少平方米?

(2)求出当x=2时面积增加的值.

【答案】(1)(12x﹣3)平方米;(2)21平方米

【解析】

试题分析:(1)根据长方形的面积等于长乘以宽,可以得到原来长方形后来的长方形的面积,从而可以得到增加的面积;

(2)将x=2代入(1)中求得的式子,即可解答本题.

解:(1)由题意可得,原来长方形的面积是:2x(2x﹣4)=4x2﹣8x,

长和宽增加3米后的长方形的面积是:(2x+3)(2x﹣4+3)=(2x+3)(2x﹣1)=4x2+4x﹣3,

则增加的面积为:(4x2+4x﹣3)﹣(4x2﹣8x)=4x2+4x﹣3﹣4x2+8x=12x﹣3,

即面积会增加(12x﹣3)平方米;

(2)当x=2时,12x﹣3=12×2﹣3=24﹣3=21,

即当x=2时面积增加21平方米.

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