题目内容
【题目】一个长方形草坪的长是2x米,宽比长少4米,
(1)如果将这块草坪的长和宽增加3米,那么面积会增加多少平方米?
(2)求出当x=2时面积增加的值.
【答案】(1)(12x﹣3)平方米;(2)21平方米
【解析】
试题分析:(1)根据长方形的面积等于长乘以宽,可以得到原来长方形后来的长方形的面积,从而可以得到增加的面积;
(2)将x=2代入(1)中求得的式子,即可解答本题.
解:(1)由题意可得,原来长方形的面积是:2x(2x﹣4)=4x2﹣8x,
长和宽增加3米后的长方形的面积是:(2x+3)(2x﹣4+3)=(2x+3)(2x﹣1)=4x2+4x﹣3,
则增加的面积为:(4x2+4x﹣3)﹣(4x2﹣8x)=4x2+4x﹣3﹣4x2+8x=12x﹣3,
即面积会增加(12x﹣3)平方米;
(2)当x=2时,12x﹣3=12×2﹣3=24﹣3=21,
即当x=2时面积增加21平方米.
【题目】2016年9月开始,初二年级的同学们陆续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动.丰富的课程开阔了同学们的视野,其中“酸奶的制作”课程深受同学们喜爱.学农1班和学农2班的同学们经历“煮奶—降温—发酵—后熟”四步,制作了“凝固型”酸奶.现每班随机抽取10杯酸奶做样本(每杯100克),记录制作时所添加蔗糖克数如表1、表2所示.
表1 学农1班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表 (单位:克)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
蔗糖质量 | 4.5 | 5.8 | 5.4 | 6.9 | 4.2 | 7 | 4.9 | 5.8 | 9.8 | 6.8 |
表2,学农2班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表(单位:克)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
蔗糖质量 | 7.4 | 4.9 | 7.8 | 4.1 | 7.2 | 5.8 | 7.6 | 6.8 | 4.5 | 4.9 |
据研究发现,若蔗糖含量在5%~8%,即100克酸奶中,含糖5~8克的酸奶口感最佳.两班所抽取酸奶的相关统计数据如表3所示.
表3两班所抽取酸奶的统计数据表
酸奶口感最佳的杯数 | 每杯酸奶中添加的 | 每杯酸奶中添加的 | |
学农1班 | x | 6.11 | 2.39 |
学农2班 | 6 | 6.1 | 1.81 |
根据以上材料回答问题:
(1)表3中,x=:
(2)根据以上信息,你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优?请说明理由.