Question

【题目】某织布厂有工人200名，为改善经营，增设了制衣项目，已知每人每天能织

布30米，或利用所织布料制衣4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元;将布制成衣后出售，每件获利25元。每名工人一天只能做一项工作。现安排x名工人制衣，其余工人织布。

（1）公司一天中制衣所获得的利润为 元；剩余布出售所获利润为 元；总利润为 元。

（2）当安排166名工人制衣时，所获总利润是多少?

（3）能否安排167名工人制衣以提高利润?请说明理由。

Answer 1

【答案】（1）100x，(12000-72x)，(12000+28x)；(2)16648元；（3）不能安排167名工人制衣，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）x名工人制衣，根据一天中制衣所获得的利润=制衣总数×每件利润求出制衣利润；200-x名工人织布，求出剩余布数，根据一天中剩余布出售所获得的利润=剩余布数×每米利润求出剩余布出售利润；最后根据制衣利润+剩余布出售利润求出总利润；（2）将x=166代入（1）求出总利润；（3）由制衣利润大，则在有布的情况下安排越多人制衣越可以提高利润.

解：（1）x名工人制衣，共制衣4x件，则制衣利润为4x×25=100x（元）；

200-x名工人织布，共织布30（200-x）米，其中制衣用去1.5×4x米，则剩余30（200-x）-1.5×4x=6000-36x（米），则剩余布出售所获利润为（6000-36x）×2=12000-72x（元）；

则总利润为100x+12000-72x=12000+28x（元）；

（2）当x=166时，总利润=12000+28×166=16648（元）；

（3）167人制衣，即当x=167时，剩下的布为6000-36x=6000-36×167=-12（米），即此时有些人没有布来制衣，浪费人力，故不能安排167名工人制衣以提高利润.