Question

【题目】学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．

（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，CA与HE的延长线相交于G

（2）

解：AB=1.6m，BC=3m，HB=6m，

∵AB∥GH，

∴△CBA∽△CHG，

∴ = ，即 = ，

∴GH=4.8，

即路灯灯泡的垂直高度GH=4.8m．

【解析】（1）连结CA并延长交HG的延长线于G点，则G点为路灯灯泡所在的位置；（2）由AB∥GH，可判断△CBA∽△CHG，然后利用相似比可计算出GH的长．