Question

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）

A.4
B.4
C.4
D.28

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF= ，∴AC=2EF=2 ，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA= AC= ，OB= BD=2，
∴AB= = ，
∴菱形ABCD的周长为4 ．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用三角形中位线定理和菱形的性质，掌握连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半即可以解答此题．