题目内容
【题目】如图,已知点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(10分)
(1)若AC=8,CB=6,求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任意一点,且满足AC+BC=a,请直接写出线段MN的长;
(3)若点C为线段AB延长线上任意一点,且满足AC-CB=b,求线段MN的长.
【答案】 (1) 7；(2)MN=
a；(3) b.
【解析】
（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；
（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；
（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案．
(1)∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC,CN=CB,
∴MN=MC+CN=(AC+CB)=(8+6)=7.
(2)MN=a.
(3)∵M、N分别是AC、BC的中点,
∴MC=AC,NC=BC,
∴MN=MC-NC=(AC-BC)=b.
练习册系列答案
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【题目】为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手:
①一条直线把平面分成2部分;
②两条直线可把平面最多分成4部分;
③三条直线可把平面最多分成7部分;
④四条直线可把平面最多分成11部分;
……
把上述探究的结果进行整理,列表分析:
直线条数 | 把平面最多 分成的部分数 | 写成和的形式 |
1 | 2 | 1+1 |
2 | 4 | 1+1+2 |
3 | 7 | 1+1+2+3 |
4 | 11 | 1+1+2+3+4 |
… | … | … |
(1)当直线条数为5时,把平面最多分成____部分,写成和的形式:______;
(2)当直线条数为10时,把平面最多分成____部分;
(3)当直线条数为n时,把平面最多分成多少部分?
