题目内容
【题目】如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=
x的图象l2与l1交于点C（m，3）．
（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；
（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．
【答案】（1）m=6，l1的解析式为y=-
x+5；（2）自变量x的取值范围是0＜x＜6．
【解析】
（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l1的解析式；
（2）根据函数图象，结合C点的坐标即可求得．
解：（1）把C（m，3）代入正比例函数y=
x，可得3=m，
解得m=6，
∴C（6，3），
∵一次函数y=kx+b的图象l1分别过A（15，0），C（6，3），
∴
解得
，
∴l1的解析式为y=-x+5；
（2）由图象可知：第一象限内，一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围是0＜x＜6．
故答案为：（1）m=6，l1的解析式为y=-x+5；（2）自变量x的取值范围是0＜x＜6．
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