题目内容
【题目】请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数y=|x|的图象和性质，并解决问题．
(1)完成下列步骤，画出函数y=|x|的图象；
①列表、填空；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
②描点；
③连线．
(2)观察图象，当x 时，y随x的增大而增大；
(3)根据图象，不等式|x|＜
x+
的解集为 ．
【答案】(1)见解析；(2)＞0；(3)﹣1＜x＜3．
【解析】
（1）根据函数值填表即可；
（2）根据图象得出函数性质即可；
（3）根据图象得出不等式的解集即可．
(1)①填表正确
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
②③画函数图象如图所示：
(2)由图象可得：x＞0时，y随x的增大而增大；
(3)
解得：
所以A(3,3)
同理B(-1,1)
由图象可得：不等式|x|＜
的解集为﹣1＜x＜3；
故答案为：＞0；﹣1＜x＜3
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