题目内容

下列命题中，正确的是（     ）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
C
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错;
两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，B错;
两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D错，故选C.
练习册系列答案
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如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.
四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论.

（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗？试试看.
已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点（如图①）；
求证：.
证明：
（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明;若不能，请说明理由.
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8．

（1）若AC⊥BD,试求四边形ABCD的面积;
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°,求四边形ABCD的面积;
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积（用含θ,a,b的代数式表示）．
如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（    ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、DC的中点，则图中共有       个平行四边形.
如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连接DF，BE与DF相交于点G，则下面结论错误的是（   ）
A．BE=DFB．BG⊥DF
C．∠F+∠CEB=90°D．∠FDC+∠ABG=90°
如图,四边形ABCD是矩形,,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连结DE,则的值是（   ）
A．B．C．8D．7：25
如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中不一定正确的是（  ）
A．AE=FCB．AD=BCC．BE=AFD．∠E=∠CFD

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