题目内容

【题目】为建设国家森林城市,园林部门决定搭配A.B两种园艺造型共50个摆放在市区,现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90.

1)问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;

2)若搭配一个A种造型的费用是800元,搭配一个B种造型的费用是960元,试说明(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

【答案】1)可设计三种搭配方案,①A种园艺造型31B种园艺造型19个;②A种园艺造型32B种园艺造型18个;③A种园艺造型33B种园艺造型17个;(2)方案③,42720

【解析】

1)摆放50个园艺造型所需的甲种和乙种花卉应<现有的盆数,可由此列出不等式求出符合题意的搭配方案来;(2)根据两种造型的单价,知单价成本较低的造型较多,而单价成本较高的造型较少,则所需的总成本就低.

解:(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,

依题意得

解这个不等式组得:

31x33
x是整数,
x可取313233
∴可设计三种搭配方案
A种园艺造型31B种园艺造型19
A种园艺造型32B种园艺造型18
A种园艺造型33B种园艺造型17个.

2)由于B种造型的造价成本高于A种造型成本,
所以B种造型越少,成本越低,故应选择方案③,成本最低,

最低成本为:33×800+17×960=42720(元).
答:方案③搭配方案成本最低,最低成本是42720元.

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