Question

【题目】，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做P1，P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）；比如：点P（2，-4），Q（1，0），则d（P，Q）=，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x，y均为整数，则满足条件的点P有________个．

Answer 1

【答案】12

【解析】

由条件可得到|x2|＋|y1|＝3，分四种情况：①x2＝±3，y1＝0，②x2＝±2，y1＝±1，③x2＝±1，y1＝±2，④x2＝0，y1＝±3，进行讨论即可求解．

依题意有

|x2|＋|y1|＝3，

①x2＝±3，y1＝0，

解得，；

②x2＝±2，y1＝±1，

解得，，，；

③x2＝±1，y1＝±2，

解得，，，；

④x2＝0，y1＝±3，

解得，．

故满足条件的点P有12个．

故答案为：12．