Question

【题目】杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度．

Answer 1

【答案】18m

【解析】试题分析：

由已知易证OB⊥AB，结合OD⊥CD及相邻平行线间的距离相等可得OB=OD，这样结合已知条件即可证得△ABO≌△CDO，由此即可得到CD=AB=18米.

试题解析：

∵AB∥CD，

∴∠ABO=∠CDO，

∵OD⊥CD，

∴∠CDO=90°，

∴∠ABO=90°，即OB⊥AB，

∵相邻两平行线间的距离相等，

∴OD=OB，

在△ABO与△CDO中： ，

∴△ABO≌△CDO（ASA），

∴CD=AB=18（m）.