题目内容
【题目】甲、乙两人两次同时在同一家粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同)，甲每次购买
粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元.
(1)假设
、
分别表示两次购买粮食时的单价(单位:元/千克)，试用含、的代数式表示:甲两次购
买粮食共需付款 元，乙两次共购买 千克粮食;若甲两次购买粮食的平均单价为每千
克
元，乙两次购买粮食的平均单价为每千克
元，则= ，= .
(2)若谁两次购买粮食的平均单价低，谁购买粮食的方式就较合算.请你判断甲、乙两人购买粮食的方式哪一个较合算，并说明理由.
【答案】(1) 
, 
,
, 
;(2)乙购买粮食的方式较合算
【解析】试题分析: (1)甲两次购买粮食共要付粮款=每次购买的斤数
(第一次的单价+第二次的单价),乙两次共购买的粮食=第一次总钱数
第一次单价+第二次的总钱数第二次的单价,购粮的平均单价等于两次花的钱数两次购粮的总斤数即可,(2)用求差法比较与的大小即可.
试题解析:(1)甲两次购买粮食共要付粮款为元,乙两次共购买的粮食为公斤,甲两次购粮的平均单价为每公斤元,乙两次购粮的平均单价为每公斤元,
(2)
,
当x=y时,
,即两人的购粮方式的平均单价相等,
当x
y时,
,即乙的购粮方式的平均单价小,所以他的价格合算.
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