题目内容
【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31
【答案】A
【解析】
题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…,根据题目已知条件:从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.可得出最后结果.
这些三角形数的规律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,…,
且正方形数是这串数中相邻两数之和,
很容易看到:恰有15+21=36,
故选A.
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