题目内容
【题目】(1)有理数在数轴上的位置如图所示,且,化简:.
(2).已知在数轴上的位置如图所示,化简:.
【答案】(1)b﹣a;(2)﹣a+c-b+1.
【解析】
(1)由数轴可知:b>c>0,a<0,a+b=0,再根据有理数的运算法则,求出绝对值里的代数式的正负性,最后根据绝对值的性质化简.
(2)先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1﹣b的符号,再根据绝对值的性质去掉绝对值符号,合并同类项即可.
(1)由数轴,得b>c>0,a<0,又|a|=|b|,∴c﹣a>0,c﹣b<0,a+b=0.
|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a.
(2)∵a、c在原点的左侧,∴a<0,c<0,∴2a<0,a+c<0.
∵0<b<1,∴1﹣b>0,∴原式=﹣2a+(a+c)+1﹣b=﹣2a+a+c+1﹣b=﹣a+c-b+1.
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