题目内容

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
小题1:作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标
小题2:作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

小题1:如图C1（－3，2）（4分）

小题2:如图C2（－3，－2）（4分）
（1）从三角形的各点向y轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可．
（2）连接AO、BO、CO并延长相同单位得到对应点，顺次连接即可
练习册系列答案
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如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.
长方形的对称轴有（  ）
A．2条B．4条C．6条D．无数条
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
小题1:以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△，再将△绕着点B逆时针旋转90°，得到△，请依次画出△、△.
小题2:求△旋转至△的过程中，线段所扫过的面积（计算结果用含有π的式子表示）  
将半圆沿桌面某一直线翻转（无滑动）如图所示，若AB=1，半圆由开始状态，第一次恢复到开始状态，圆心O所经过的路程为        .
有两张完全重合的矩形纸片，小亮将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连结BD、MF，此时他测得BD＝8cm，∠ADB＝30°．

小题1:在图1中，请你判断直线FM和BD是否垂直？并证明你的结论；
小题2:小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

小题3:若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少.
如图1， E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点(点E与A、C不重合)，以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连结AD， BE．我们探究下列图中线段AD，、线段BE 的长度关系及所在直线的位置关系：

（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．

（2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且AC=a，BC=b，CD=ka， CE="kb" (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
（3）在第(2)题图5中，连结BD、AE，且a=4，b=3，k=，求BD2+AE2的值．
如图将再绕点按顺时针旋转900得到，若A的坐标为（－2，4），B点坐标为（－3，0）
小题1:图中画出和（3分）

小题2:直接写出点的坐标；
小题3:的顶点A在变换过程中所经过的路径长为多少？

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