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将半圆沿桌面某一直线翻转（无滑动）如图所示，若AB=1，半圆由开始状态，第一次恢复到开始状态，圆心O所经过的路程为
.
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π
本题考查的是旋转的性质。由题意得点O作的是以
为半径的一个圆周运动。所以路程为
。
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如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A
1
AC
1
是由△ABC旋转得到的．
小题1:请写出旋转中心的坐标是
，旋转角是
度；
小题2:以(1)中的旋转中心为中心，分别画出△A
1
AC
1
顺时针旋转90°、180°的三角形；
小题3:设Rt△ABC两直角边BC＝a、AC＝b、斜边AB＝c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
如图，直角梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
⊥
BC
，
AD
=4，
BC
=6．将腰
CD
以
D
为旋转中心逆时针旋转90
0
至
DE
，连结
AE
，则△
ADE
的面积是
．
当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是 （）
A．右手往左梳
B．右手往右梳
C．左手往左梳
D．左手往右梳
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
小题1:作出△ABC关于
轴对称的△A
1
B
1
C
1
，并写出点C
1
的坐标
小题2:作出△ABC关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
，并写出点C
2
的坐标．
下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ▲ ）．
如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2012次，依次得到点P
1
，P
2
，P
3
…P
2012
．则点P
2012
的坐标是
。
如图，已知△ABC
小题1:AC的长等于
小题2:若将△ABC向右平移2个单位得到△A'B'C'，则
点的对应点
的坐标是
小题3:若将△ABC绕点
按顺时针方向旋转
后得到
A
1
B
1
C
1
，则A点对应点A
1
的坐标是
如图10-1，在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AC，DF⊥BC， AD=3，DB=4，将图10-1中△ADE绕点D顺时针旋转90°可以得到图10-2，则图10-1中△ADE和△BDF面积之和为_______．
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为半径的一个圆周运动。所以路程为
。为半径的一个圆周运动。所以路程为。
为半径的一个圆周运动。所以路程为。
轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标
点的对应点
的坐标是 
按顺时针方向旋转
后得到
A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是 