题目内容
【题目】某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是 (填①或②),月租费是 元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
【答案】(1)①;30;(2)y1=0.1x+30; y2=0.2x;(3)见解析
【解析】
试题分析:(1)根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租,哪种方式没有,有多少;
(2)根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式,用待定系数法求函数的解析式即可;
(3)求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值,以此值为界说明消费方式即可.
解:(1)①;30;
(2)设y1=k1x+30,y2=k2x,由题意得:将(500,80),(500,100)分别代入即可:
500k1+30=80,
∴k1=0.1,
500k2=100,
∴k2=0.2
故所求的解析式为y1=0.1x+30; y2=0.2x;
(3)当通讯时间相同时y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300;
当x=300时,y=60.
故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式②实惠;
当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;
当通话时间在300分钟时,选择通话方式①、②一样实惠.
【题目】某食品公司产销一种食品,已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系,函数y1与自变量z(kg)的部分对应值如下表:
x(单位:kg) | 10 | 20 | 30 |
y1(单位:/元) | 3030 | 3060 | 3090 |
(1)求y1与x之间的函数关系式;
(2)经过试销发现,这种食品每月的销售收入y2(元)与销量x(kg)之间满足如图所示的函数关系
①y2与x之间的函数关系式为 ;
②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出,那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg,才不会亏损?