Question

【题目】某食品公司产销一种食品，已知每月的生产成本y1与产量x之间是一次函数关系，函数y1与自变量z（kg）的部分对应值如下表：

x（单位：kg）	10	20	30
y1（单位：/元）	3030	3060	3090

（1）求y1与x之间的函数关系式；

（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入y2（元）与销量x（kg）之间满足如图所示的函数关系

①y2与x之间的函数关系式为 ；

②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少kg，才不会亏损？

Answer 1

【答案】（1）y1=3x+3000．（2）①y2=5x，②每月至少要生产该种食品1500kg，才不会亏损．

【解析】

试题分析：（1）由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，求函数关系式．

（2）利用利润问题中的等量关系解决这个问题．

解：（1）设y1=kx+b，由已知得：

，

解得：．

给所求的函数关系式为y1=3x+3000．

（2）y2=5x，

（3）由y1=y2得 5x=3x+3000，

解得x=1500．

答：每月至少要生产该种食品1500kg，才不会亏损．