Question

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根据该材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+5x-4=0的两实数根，则

x2

x1

+

x1

x2

+2的值为______．

Answer 1

根据题意得x₁+x₂=-5，x₁•x₂=-4，

x2

x1

+

x1

x2

+2
=

x12+x22

x1x2

+2
=

(x1+x2)2

x1x2

=

(-5)2

-4

=-

25

4

．
故答案为-

25

4

．