题目内容

如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（　　）
A．3个B．4个C．5个D．7个
一次函数y=-x+1中令x=0，解得y=1；令y=0，解得x=1，
∴A（1，0），B（0，1），即OA=OB=1，
在直角三角形AOB中，根据勾股定理得：AB=
2
，
分四种情况考虑，如图所示：
当BM1=BA时，由BO⊥AM1，根据三线合一得到O为M1A的中点，此时M1（-1，0）；
当AB=AM2时，由AB=
2
，得到OM2=AM2-OA=
2
-1，此时M2（1-
2
，0）；
当BA=AM3时，由AB=
2
，得到AM3=
2
，则OM3=OA+AM3=1+
2
，此时M3（1+
2
，0）；
当M4A=M4B时，此时M4与原点重合，此时M4（0，0）．
综上，这样的M点有4个．
故选B．
练习册系列答案
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甲，乙两种股票50个交易日内每股的交易价格P（元）与时间t（天）的有关数据如图所示：
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平均数中位数方差
甲7
乙75.4
（2）根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次统计结果进行分析．（至少写出两点）______
（3）试根据所给数据，求出到第20个交易日为止，乙种股票的每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式．
已知，如图，⊙D交五轴于A、B，交x轴于C，过点C9直线：五=-2
2
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（2）求证：PC是⊙D9切线；
（图）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△CDO？若存在，求出点E9坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），…，直线ln⊥x轴于点（n，0）（n为正整数）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn．如果△OA1B1的面积记作S，四边形A1A2B2B1的面积记作S1，四边形A2A3B3B2的面积记作S2，…，四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积记作Sn，那么S1=______，S2=______，S2012=______．
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值．
在平面直角坐标系中，有两点A（3，0），B（9，0）及一条直线y=
3
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x-
3
4
，若点C在已知直线上，且使△ABC为直角三角形，则点C的坐标是______．
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如图，已知一次函数y=-
3
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x+3的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间为t（s），其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．
（1）求线段AB的长；
（2）当t为何值时，△ACD的面积等于△AOB面积的
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；
（3）当t为何值时，△ACD是等腰三角形．

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