题目内容
如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致
（k≠0）的图象的一个交点为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．
（k≠0）的图象的一个交点为A（－1，2－k2），另—个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍．
（1）
y = 2x（2）5倍
（1）由图知k＞0，a＞0．∵ 点A（－1，2－k2）在图象上，
∴ 2－k2 =－k，即k2－k－2 = 0，解得k = 2（k =－1舍去），得反比例函数为．
此时A（－1，－2），代人y = ax，解得a = 2，∴ 正比例函数为y = 2x．
（2）过点B作BF⊥x轴于F．∵ A（－1，－2）与B关于原点对称，
∴ B（1，2），即OF = 1，BF = 2，得OB =
．
由图，易知 Rt△OBF∽Rt△OCD，∴OB:OC = OF:OD，而OD = OB∕2 =∕2，
∴OC = OB · OD∕OF = 2.5．
由 Rt△COE∽Rt△ODE得
，
所以△COE的面积是△ODE面积的5倍．
图象上，∴ 2－k2 =－k，即k2－k－2 = 0，解得k = 2（k =－1舍去），得反比例函数为
．此时A（－1，－2），代人y = ax，解得a = 2，∴ 正比例函数为y = 2x．
（2）过点B作BF⊥x轴于F．∵ A（－1，－2）与B关于原点对称，
∴ B（1，2），即OF = 1，BF = 2，得OB =
．由图，易知 Rt△OBF∽Rt△OCD，∴OB:OC = OF:OD，而OD = OB∕2 =
∕2，∴OC = OB · OD∕OF = 2.5．
由 Rt△COE∽Rt△ODE得
，所以△COE的面积是△ODE面积的5倍．
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图像上的点是 （ ）
（x＞0）的图象如图所示，
为P（a，3）．
与反比例函数
的图象交于A（2，1），B（-1，
）两点.
的解集.
经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为
，求点C的坐标．
(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（ ）
）