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已知在△
中,∠
=30°,
,
,求△
的周长. (结果保留根号)
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C△ABC=
试题分析:
过A作AD⊥BC,垂足为D。易知
在Rt△ADB中,∠
=30°,所以AB=2AD=2,解得AD=1.所以CD=
。根据勾股定理可求得BD=
,AC=
。所以C△ABC=AB+BD+CD+AC=
点评:本题难度中等。主要运用勾股定理和相似三角形求值即可。
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如图:矩形ABCD的长AB=30,宽BC=20.
(1)如图(1)若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域,图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗?请说明理由;
(2)如图(2),x为多少时,图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似?
(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB:
分别与x轴、y轴交于点A、B,
.
(1)求b的值.
(2)动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动,动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t(t>0),过A作x轴的垂线交直线CD于点P,过P作y轴的垂线交直线AB于点F,设线段BF的长为d(d>0),求d与t的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,2为半径作⊙A,过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切,切点为Q, 直线l与y轴交于点E,作QH⊥AE于H,交x轴于点G,是否存在t值,使
,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
已知线段AB及AB上一点P,当P满足下列哪一种关系时,P为AB的黄金分割点①AP
2
=AB•PB;②AP=
AB;③PB=
AB;④
;⑤
.其中正确的是
(填“序号”)
如图,格点图中有2个三角形,若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1,则AB=
___
,BC=
______
,DE=
_____
,EF=
____
,计算
=
_____
,
=
____
,我们会得到AB与DE这两条线段的比值与BC,EF这两条线段的比值
_____
(填相等或不相等),即
=
,那么这四条线段叫做
______
,简称比例线段.
已知
,则直线y=kx+2k一定经过()
A.第1,2象限
B.第2,3象限
C.第3,4象限
D.第1,4象限
如图,已知DE∥BC,
,AD=3,BD=2,那么
_________。
下列四个命题:(1)全等的两个三角形相似;(2)有一个角相等的两个等腰三角形相似;(3)所有的等边三角形都相似;(4)所有的直角三角形都相似.其中真命题的个数有( )
A.1个;
B.2个;
C.3个;
D.4个.
(7分)如图,点E为矩形ABCD中CD边上的一点,
沿BE折叠为
,点F落在AD上。
(1)求证:
∽
(2)若
,求
的值
关 闭
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