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(7分)如图,点E为矩形ABCD中CD边上的一点,
沿BE折叠为
,点F落在AD上。
(1)求证:
∽
(2)若
,求
的值
试题答案
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(1)证明:在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°,又∠ABF=∠DFE,
∴△ABF∽△DFE
(2)
试题分析:(1)要求△ABF∽△DFE,即需要知道有两组角对应相等,
,而
,
,
,所以
,所以可求得两个三角形相似。
(2)用类似与(1)的方法,可以求得
,所以
,
,所以
,所以
,所以
,即
。
点评:通过先求出三角形的相似,可以得出某些角对应相等,再由三角函数值之间相互转换,等量代换,可以求出未知边所对应的三角函数值。
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已知在△
中,∠
=30°,
,
,求△
的周长. (结果保留根号)
如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使点E在直线AD上.经测量BD=120m,DC=60m, EC=50m,请你帮助九(1)班同学求出河宽AB.
如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列四个结论:①BO=2OE;②
;③
;④△ADC∽△AEB.其中错误的结论有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
已知D、E分别在△ABC的BA、CA的延长线上,下列给出的条件中能判定ED∥BC的是( )
(A)
=
; (B)
=
;
(C)
=
; (D)
=
.
△ABC中,BC=54
cm
,CA=45
cm
,AB=63
cm
,另一个与它相似的三角形的最短边为15
cm
,则周长为_______________。
如图,要使△ABD∽△ACB,还需增添的条件是
(写一个即可.)
(本题10分)如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上。
(1)求证:△ABF∽△DFE;
(2)若△BEF∽△ABF,求CD∶BC的值。
如图所示:△ABC中,DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为( )
A.9
B.6
C.3
D.4
关 闭
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