Question

【题目】在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
（1）填表：

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒
3秒

（2）当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是个。
（3）当点P从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）。

Answer 1

【答案】
（1）

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒	（2，0），（0，2），（1，1）	3
3秒	（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）	4

；

P从O点出发时间	可得到整数点的坐标	可得到整数点的个数
1秒	（0，1），（1，0）	2
2秒	（2，0），（0，2），（1，1）	3
3秒	（3，0），（0，3），（1，2），（2，1）	4

（2）11
（3）15
【解析】（1）根据题意，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，则2秒是可得到整数点的坐标为（2，0），（0，2），（1，1），可得到整数点的个数为3个；3秒时可得到整数点的坐标为（3，0），（0，3），（1，2），（2，1），可得到整数点的个数为4个。（2）依据表中的数据，可以发现一个规律，1秒是，整数点为2个；2秒时，整数点为3个；3秒时，整数点为4个；所以，整数点的个数为时间数＋1，则10秒时，可得到10＋1＝11个。（3）根据表中的整数点的坐标可以看出，1秒时，整数点的坐标的横坐标和纵坐标和为1；2秒时和为2；3秒时和为3。以此类推，可得到整数点（10，5），应该需要10＋5＝15秒。
本题依据平面直角坐标系来寻找规律，在解题时，可以结合坐标系来寻找答案。本题考查平面直角坐标系。