题目内容
【题目】把下列各式因式分解:
(1)(a2-4)2+6(a2-4)+9;
(2)(x2+16y2)2-64x2y2;
(3)a3-a+2b-2a2b;
(4)x2-2xy+y2+2x-2y+1.
【答案】
(1)解:原式=(a2-4+3)2=(a2-1)2=(a+1)2(a-1)2
(2)解:原式=(x2+16y2)2-(8xy)2
=(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy)
=(x+4y)2(x-4y)2
(3)解:原式=a(a2-1)+2b(1-a2)=(a-2b)(a+1)(a-1)
(4)解:原式=(x-y)2+2(x-y)+1=(x-y+1)2
【解析】(1)将a2-4看着整体,先利用完全平方公式分解因式得到(a2-1)2 , 再利用平方差公式将括号里的多项式分解因式,即可得出答案。
(2)将x2+16y2看着整体,先利用平方差公式分解因式得到(x2+16y2+8xy)(x2+16y2-8xy),再利用完全平方公式将括号里的多项式分解因式,即可得出答案。
(3)观察此多项式有四项,没有公因式,因此采用分组分解法,第一、四项含有公因式a2,可将第一项和四项、第二三项分组,利用提公因式法分解即可;也可将一二、三四分组,再利用提公因式法和平方差公式分解即可。、;
(4)观察此多项式有六项,没有公因式,因此利用分组分解法,而x2-2xy+y2是完全平方公式,2x-2y有公因式,将一二三分为一组,四五分为一组,1单独一组,再利用完全平方公式分解即可。
【考点精析】利用分组分解法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的.
【题目】北京和南京两城市月降水量统计表(单位:0.1 mm)
月份 城市 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
北 京 | 26 | 59 | 90 | 264 | 287 | 707 | 1 756 | 1 822 | 487 | 188 | 60 |
南 京 | 288 | 481 | 688 | 866 | 964 | 1 592 | 1 875 | 1 237 | 951 | 599 | 556 |
根据上表,回答下列问题:
(1)哪一个城市一年的降水量大?哪一个城市一年的降水量变化幅度大?
(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大?差多少?
(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.