Question

如图所示，是一条高速公路的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A和A₁、点B和B₁分别关于y轴对称，隧道拱部分BCB₁为一条抛物线，最高点C离路面AA₁的距离为8米，点B离路面为6米，隧道的宽度AA₁为16米；则隧道拱抛物线BCB₁的函数解析式______．

Answer 1

如图，根据题意得：
∵AA₁=16，OC=8，AB=6，
∴OA=OA₁=8，
∴点C（0，8），点B（-8，6），
设隧道拱抛物线BCB₁的函数解析式为y=ax²+8，
将点B代入得：6=64a+8，
解得：a=-

1

32

，
∴隧道拱抛物线BCB₁的函数解析式为：y=-

1

32

x²+8．
故答案为：y=-

1

32

x²+8．