题目内容
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某公共汽车运营线路AB段上有A,B,C,D四个汽车站,如图所示,现在要在AB段上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,要求A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,试分析加油站M在何处选址最好?
考点:比较线段的长短
专题:
分析:根据线段的和、差关系确定出加油站M到四个汽车站的总路程之和,然后解答即可.
解答:解:加油站M建在线段CD上时,汽车站A、B到M的距离之和=AB,
汽车站C、D到M的距离之和=CD,
∵AB、CD的长度不变,
∴加油站M建在线段CD上时,A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,若再从各汽车站考虑,最好建在CD的中点处.
汽车站C、D到M的距离之和=CD,
∵AB、CD的长度不变,
∴加油站M建在线段CD上时,A,B,C,D四个汽车站到加油站M的路程总和最小,若再从各汽车站考虑,最好建在CD的中点处.
点评:本题考查了比较线段的长短,此类题目,主要从线段的和、差考虑求解.
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练习册系列答案
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,DE⊥AB于E,若AB=10cm,则△BDE的周长等于( )
A、10cm | B、8cm |
C、12cm | D、9cm |