题目内容
如图,△ABC是等腰直角三角形,原点O是斜边BC的中点.点B的坐标为(-
,0).将△ABO绕点A经过旋转后到达△ACE的位置,恰与△AOC组成正方形AOCE.
(1)△ABO经过怎样的旋转到达△ACE?
(2)求点E的坐标.
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(1)△ABO经过怎样的旋转到达△ACE?
(2)求点E的坐标.
考点:旋转的性质,坐标与图形变化-旋转
专题:
分析:(1)利用旋转的定义与性质分析得出即可;
(2)利用旋转的性质以及等腰直角三角形性质得出AE=EC=
,进而得出答案.
(2)利用旋转的性质以及等腰直角三角形性质得出AE=EC=
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解答:解:(1)∵△ABO绕点A旋转到△ACE的位置,恰好与△ACO组成正方形AOCE,
∴∠EAO=90°,
∴△ABO按逆(顺)时针方向旋转了90°(270°);
(2)∵△ABC是等腰直角三角形,原点O是斜边BC的中点,点B的坐标为(-
,0),
∴AO=BO=CO=
,
∵△ABO按逆(顺)时针方向旋转了90°(270°)到△ACE的位置;
∴AE=EC=
∴点E的坐标为:(
,
).
∴∠EAO=90°,
∴△ABO按逆(顺)时针方向旋转了90°(270°);
(2)∵△ABC是等腰直角三角形,原点O是斜边BC的中点,点B的坐标为(-
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∴AO=BO=CO=
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∵△ABO按逆(顺)时针方向旋转了90°(270°)到△ACE的位置;
∴AE=EC=
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∴点E的坐标为:(
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点评:本题考查了等腰直角三角形的性质以及旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等.
练习册系列答案
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如果
+
有意义,那么x( )
x-1 |
1-x |
A、x≥1 | B、x≤1 |
C、x=1 | D、不能确定 |