题目内容
如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)已知∠AOC=140°,求∠COD、∠COE和∠DOE;
(2)说明∠AOD与∠BOE互余.
(1)已知∠AOC=140°,求∠COD、∠COE和∠DOE;
(2)说明∠AOD与∠BOE互余.
考点:余角和补角,角平分线的定义
专题:
分析:(1)由已知条件和观察图形,再利用角平分线的性质就可求出角的度数.
(2)由角平分线的定义和平角为180度就可知∠AOD与∠BOE互余.
(2)由角平分线的定义和平角为180度就可知∠AOD与∠BOE互余.
解答:解:(1)∵射线OD平分∠AOC,射线OE平分∠BOC,∠AOC=140°,
∴∠COD=
∠AOC=70°,
∠COE=
∠BOC=
(180°-∠AOC)=20°,
∴∠DOE=90°.
(2)∠AOD与∠BOE互余.
理由如下:
由(1)求解过程知道∠DOE=90°,
∴∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠AOD与∠BOE互余.
∴∠COD=
1 |
2 |
∠COE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠DOE=90°.
(2)∠AOD与∠BOE互余.
理由如下:
由(1)求解过程知道∠DOE=90°,
∴∠AOD+∠BOE=90°,
∴∠AOD与∠BOE互余.
点评:此题主要考查了垂线和角平分线的定义,要注意领会由两角和为90°得互余这一要点.
练习册系列答案
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下列计算,结果正确的是( )
A、a2•a3=a5 |
B、(x-y)2=x2-y2 |
C、x2y3÷2x2y=2y2 |
D、(-3a2)3=-9a6 |