题目内容
【题目】已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=
AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 ．
【答案】
或
．
【解析】
试题分析：∵AE=
AD，∴分两种情况：
①当点E在线段AD上时，如图1所示
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=2AE=AD=BC，∴DE：BC=2：3，∴EF：FC=2：3；
②当点E在线段DA的延长线上时，如图2所示：
同①得：△EFD∽△CFB，∴EF：FC=DE：BC，∵AE=AD，∴DE=4AE=AD=BC，∴DE：BC=4：3，∴EF：FC=4：3；
综上所述：EF：FC的值是或；故答案为：或．
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