题目内容

【题目】如图,长方形纸片CD沿MN折叠(M,N在AD、BC上),AD∥BC,C′,D′为C、D的对称点,C′N交AD于E.
(1)若∠1=62°,则∠2=
(2)试判断△EMN的形状,并说明理由.

【答案】
(1)56°
(2)解:△EMN为等腰三角形;理由如下:

由折叠的性质知:∠1=∠MNE,

又AD∥BC,

∴∠1=∠EMN,

∴∠MNE=∠EMN,

∴EN=EM,

即△EMN为等腰三角形.


【解析】解:(1)如图所示:由折叠的性质得:∠MNE=∠1=62°, ∴∠2=180°﹣2×62°=56°;
所以答案是:56°;
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和翻折变换(折叠问题),掌握矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等即可以解答此题.

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