题目内容
【题目】如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADF的面积为S1 , △CEF的面积为S2 , 若S△ABC=12,则S1﹣S2的值为 .
【答案】2
【解析】解:∵BE=CE, ∴BE= BC,
∵S△ABC=12,
∴S△ABE= S△ABC=
×12=6.
∵AD=2BD,S△ABC=12,
∴S△BCD= S△ABC=4,
∵S△ABE﹣S△BCD=(S△ADF+S四边形BEFD)﹣(S△CEF+S四边形BEFD)=S△ADF﹣S△CEF ,
即S△ADF﹣S△CEF=S△ABE﹣S△BCD=6﹣4=2.
所以答案是2.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的面积的相关知识,掌握三角形的面积=1/2×底×高.
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