题目内容
【题目】某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天桥底部正前方8米处（PB的长）的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．
【答案】（1）30°；（2）文化墙PM不需要拆除．
【解析】
试题分析：（1）由新坡面的坡度为1：
，可得tanα=tan∠CAB=
=
，然后由特殊角的三角函数值，求得答案；
（2）首先过点C作CD⊥AB于点D，由坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：．即可求得AD，BD的长，继而求得AB的长，则可求得答案．
试题解析：（1）∵新坡面的坡度为1：，∴tanα=tan∠CAB==，∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a为30°；
（2）文化墙PM不需要拆除．
过点C作CD⊥AB于点D，则CD=6，∵坡面BC的坡度为1：1，新坡面的坡度为1：，∴BD=CD=6，AD=
，∴AB=AD﹣BD=
＜8，∴文化墙PM不需要拆除．
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租金（单位：元/台时） | 挖掘土石方量（单位：m3/台时） | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？