题目内容

如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC="4." 若在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（     ）个                                         
 
A  1           B  2       C  3          D  4
C
设DP=x，则有相似三角形的性质可得：解得，解得，所以只有两个点，答案错误，选B.
练习册系列答案
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（本小题满分11分）已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）

（1）求的值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E，设BP=，梯形PEAC的面积为。
①求与的函数关系式，并写出的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标。
如图, 量具ABC是用来测量试管口直径的,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果试管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么试管口直径DE是             。
(本题10分) 如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,请在网格上,按要求作出三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.(不要求写作法)
小题1:（１）在甲图中作出△ＡＢＣ关于直线m的轴对称图形.

小题2:（２）在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接写出△DEF的面积为          .
如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。

小题1:（1）用尺规作出E、F；
小题2:（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；
小题3:（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。
如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为
A．8B．9 C．10D．12
如图，△ABC内接于⊙O，弦AC交直径BD于点E，AG⊥BD于点G，延长AG交BC于点F． 求证：AB2＝BF·BC．
在中，若则       ．
阅读材料，解答问题。（12分）
已知：锐角，如图，求作：正方形DEFG，使D、E落在BC边上，F、G分别落在AC、AB边上。
作法：（1）画一个有三个顶点落在两边上的正方形D1、E1、F1、G1
（如图所示）；
（2）连结BF，并延长交AC于点F；
（3）过点F作EF⊥BC于点E；
（4）过F作FG//BC，交AB于点G；
（5）过点G作GD⊥BC于点D；则四边形DEFG即为所求作的正方形。
问题：（1）说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由。
（2）在中，如果BC=120，BC边上的高为80，求上述正方形DEFG的边长。
（3）若把（2）中的正方形DEFG改为矩形DEFG，且GF=   DG，其他条件不变，此时，GF是多少？

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