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本题考查相似三角形的性质
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如图，AD∥BC，∠D=90°，DC=7，AD=2，BC="4." 若在边DC上有点P，使△PAD和△PBC相似，则这样的点P存在的个数有（ ）个
A 1 B 2 C 3 D 4
如图，在△
中，
，以
为直径的⊙O分别交
于点
, 点
在
的延长线上，且
∠
∠
。
小题1:(1) 求证:AB⊥BF
小题2:(2) 若
sin∠CBF=
, 求BC和BF的长。
如图，在
中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（ ）
A．10cm
B．16cm
C．12cm
D．9.6cm
如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
小题1:在△ABC中，BC=
▲
，tanB=
▲
；
小题2:请在方格中画出一个格点三角形DEF，使
△DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2．
（本题6分）已知：如图，△
ABC
是等边三角形，
D
是
AB
边上的点，将
DB
绕点D顺时针旋转60°得到线段
DE
，延长
ED
交
AC
于点
F
，连结
DC
、
AE
．
小题1:（1）求证：△
ADE
≌△
DFC
；
小题2:（2）过点
E
作
EH
∥
DC
交
DB
于点
G
，交
BC
于点
H
，连结
AH
．求∠
AHE
的度数；
小题3:（3）若
BG
=
，
CH
=2，求
BC
的长．
如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（ ）
如图，已知在直角梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB
⊥
BC
，
AD=
11，
BC=
13，
AB
=12．动点
P
、
Q
分别在边
AD
和
BC
上，且
BQ
=3
DP
．线段
PQ
与
BD
相交于点
E
，过点
E
作
EF
∥
BC
，交
CD
于点
F
，射线
PF
交
BC
的延长线于点
G
，设
DP
=
x
小题1:（1）求
的值．
小题2:（2）当点
P
运动时，试探究四边形
EFGQ
的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用
x
的代数式表示四边形
EFGQ
的面积
S
；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积
S
．
已知在△
ABC
中，点
D
、
E
分别在边
AB
、
AC
上，
DE
//
BC
，
，那么
的值等于
▲
．
关 闭
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；，所以
，即
，则
得；，所以，即，则
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中，
，以
为直径的⊙O分别交
于点
, 点
在
的延长线上，且
∠
∠
。
sin∠CBF=
, 求BC和BF的长。
中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（ ）
，CH=2，求BC的长．
AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x
的值．
，那么
的值等于 ▲ ．