Question

如图，点C在线段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，则当DE=         时，△ABC与△CDE相似．

Answer 1

1或4

试题分析：依题意知，若△ABC与△CDE相似，则其对应边成比例。
因为AB=3，BC=6，CD=2，所以AB：CD=BC：ED（即3:2="6:DE" ）或AB：DE=BC：CD(即3:DE=6:2)。
故求出DE的解有两个，DE=1或DE=4
点评：本题难度较低，主要考查学生对相似三角形判定知识点的掌握。确定相似三角形判定条件即可。注意：该题中E为不确定点，故有两种情况。