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央视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB长为20米,主持人至少应走到离A点
米处(含根号)
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30-10
试题分析:根据黄金分割比结合图形的特征求解即可.
由题意得主持人至少应走到离A点
米处.
点评:解题的关键是熟练掌握黄金分割比:
;要注意是哪两条线段的比等于黄金比.
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如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,△APQ与△AOB相似?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为
个平方单位?
如图,在□ABCD中,AD = 6,点E在边AD上,且DE = 3,连接BE与对角线AC相交于点M,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
如图,点C在线段BD上,AB⊥BD,PD⊥BD,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=6,CD=2,则当DE=
时,△ABC与△CDE相似.
小明和几位同学做手的影子游戏时,发现对于同一物体,影子的大小与光源到物体的距离有关.因此,他们认为:可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是,他们做了以下尝试.
(1)如图①,垂直于地面放置的正方形框架ABCD,边长AB为30cm,在其正上方有一灯泡,在灯泡的照射下,正方形框架的横向影子A′B,D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为
.
(2)不改变①中灯泡的高度,将两个边长为30
cm
的正方形框架按图②摆放,请计算此时横向影子
A
′
B
,
D
′
C
的长度和为多少?
(3)有
n
个边长为
a
的正方形按图③摆放,测得横向影子
A
′
B
,
D
′
C
的长度和为
b
,求灯泡离地面的距离.(写出解题过程,结果用含
a
,
b
,
n
的代数式表示)
小明用自制的直角三角形纸板
DEF
测量树
AB
的高度.测量时,使直角边
DF
保持水平状态,其延长线交
AB
于点
G
;使斜边
DE
与点
A
在同一条直线上.测得边
DF
离地面的高度等于1.4m,点
D
到
AB
的距离等于6m(如图所示).已知
DF
= 30cm,
EF
= 20cm,那么树
AB
的高度等于
m.
△ADE∽△A
B
C, AM、AN分别是△ADE和△
AB
C的高,且周长分别是5和15,则AM:AN=
.
如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的任一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线最多有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,而且落点恰好在离网6米的位置上,则球拍击球的高度h为( )
A.
米
B.1米
C.
米
D.
米
关 闭
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