题目内容

【题目】如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交ABBC于点DE,∠B=30°,BAC=80°,BC+AC=12cm,①求∠CAE的度数;②求△AEC的周长。

【答案】50°;②12cm.

【解析】

①依据AB的垂直平分线分别交ABBC于点DE,即可得出BE=AE,进而得到∠BAE=B=30°,再根据∠CAE=BAC-BAE进行计算即可;

②根据BE=AE,利用BC+AC=12cm,即可求出AEC的周长.

解:①∵AB的垂直平分线分别交ABBC于点DE
BE=AE
∴∠BAE=B=30°
又∵∠BAC=80°
∴∠CAE=BAC-BAE=80°-30°=50°

②由①得BE=AE

∴△AEC的周长= AE+EC+AC =BE+EC+AC =BC+AC=12cm

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