题目内容

如图，是⊙的弦，点D是弧AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．求证：AD＝DC．
证明：联结DB （1分）
∵点D是弧AB的中点，∴ 弧AD = 弧BD   ∴AD="BD" (2分) ∴  (2分) 
∵ ∴   (2分)
∴    (2分)  ∴DB="DC  " (2分)  ∴AD="DC   " (1分)
略
练习册系列答案
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如图1，在第一象限内，直线y=mx与过点B（0，1）且平行于x轴的直线l相交于点A，半径为r的⊙Q与直线y=mx、x轴分别相切于点T、E，且与直线l分别交于不同的M、N两点．

（1）当点A的坐标为（，p）时，
①填空：p=___，m= ___，∠AOE= ___．
②如图2，连接QT、QE，QE交MN于点F，当r=2时，试说明：以T、M、E、N为顶点的四边形是等腰梯形；
（2）在图1中，连接EQ并延长交⊙Q于点D，试探索：对m、r的不同取值，经过M、D、N三点的抛物线y=ax2+bx+c，a的值会变化吗？若不变，求出a的值；若变化．请说明理由．
如图，是的外接圆，已知，则的大小为        ．
（10分）如图，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,点P是AC上的动点（P不与A、C重合），设PC=x,点P到AB的距离PQ为y.
（1）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）试讨论以P为圆心、半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x取值范围.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半
径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为(  ▲  )
A．cmB．3 cmC．cmD．6cm
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A＝
36°，则∠C=    ▲  ．
（11·贵港）如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中
点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长
交CB的延长线于点G，则BG的长是_  ▲  ．
（10分）.如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.

（1）求证：四边形AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P，交于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是的切线.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为cm，
则弦CD的长为   
A．cmB．3cm
C．cmD．9cm

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